已知,2x+4y=1,则x^2+y^2的最小值是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 06:04:57
(A)1/5 (B)1/10 (C)1/16 (D)1/20
2x+4y=1则有x=0.5-2y,则x^2=0.25+4y^2-2y
所以x^2+y^2=0.25+4y^2-2y+y^2=5y^2-2y+0.25=5(y^2-0.4y)+0.25=5[(y-0.2)^2-0.04]+0.25
则当y=0.2时x^2+y^2取最小值=5*(-0.04)+0.25=0.05=1/20
D
D
解:2x+4y=1
x+2y=1/2,x=0.5-2y
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(0.5-y)^2-y+4y^2=y^2-y+0.25-y+4y^2=5y^2-2y+0.25
如果x^2+y^2=1/20
那么5y^2-2y+0.25=0.05
5y^2-2y+0.2=0(a=5,b=-2,c=0.2)
此时b^2-4ac=0,方程有解,解为y=0.2,符合题意。
由2x+4y=1得
y=(1-2x)/4,代入,得
(20x^2-4x+1)/16≥1/20
我求之得1/20
答案选D
先用y表示x 是x=1/2-2y
然后代入所求的式子
配方
得出原式=5(y-1/5)^2+1/20
当y等于1/5时式子最小
为1/20
B
我猜C..哈..
已知x+y=1,x^3+3x^2+3x+3y-3y^2+y^3=37,则(x+1)+(y-1)^4=( )
已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0,求x,y
已知|x-2y+1|与|x+y-5|互为相反数,则x=( ),y=( ).
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
已知y=4^x-2^x-1,求值域
已知,2x+4y=1,则x^2+y^2的最小值是
数学题:已知4x -y=5,2y=3x+1,求x是多少
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知1/(x+2y)=4/(y-x)=3/(2x+1),则23/3(y-x)的值是多少?
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?